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发布日期:2020-01-29  浏览次数:278
 摘 要: 电力系统作为一座城市的生命线工程,其安全性对于整座城市的生活和生产的重要性不言而喻。而在整个发 电过程当中,起着输送煤的重要作用,一旦发生破坏将导致整个发电系统的瘫痪。因此,本文主要对大跨度电厂输煤 栈结构的动力特性进行了分析。

关键词:大跨度 电厂输煤栈桥结构 动力特性 
一、结构自振的有限元分析法
结构自振特性有限元分析中,首先将结构离散为若干单元;其次是单元分析,讨论单元的力学特性,并建立单元的

刚度矩阵;第三步是合成总体刚度矩阵,进行整体结构分析。在建立平衡方程中要加入惯性力和阻尼力,之后便可象推

导静力平衡方程一样建立动力学方程。在动力学中,位移{f}是时间t的函数,和为速度和加速度向量,单元质量密度为

,则有分布惯性力= ,与速度成正比的粘性的阻尼力一,,分别为单元的形函数和节点位移向量,= ,则体积力的等效

节点力有三项如下:
          1
式中为体积分布力。假设速度、加速度的形函数同位移的形函数是一样的,即有
            2

  3
则等效节点力有三项如下:体积力等效节点力,阻尼力的等效节点力一和惯性力等效节点力一。将等效节点力代入

平衡方程式,可得单元的动力平衡方程
          4
将所有单元集合起来可得整体结构的动力平衡方程:
            5
在无外力作用的时候,,同时不考虑阻尼作用既有,得到结构的无阻尼自由振动方程:
          6
该方程为二阶常系数线性齐次微分方程组,其解的形式为: 。代入(4.6)可得:
          7
该式是一个n阶线性方程组,求非零解,令系数行列式为零,
          8
可见自振特性分析最终归结为解形如的广义特征值问题。根据特证值均为实数、特征向量彼此正交两个重要特性,

在此基础上建立特证值的求解方法。
二、大型特征值问题的Lanczos方法
由上一节可知,结构动力学的问题,可以建立的运动方程为
        9
式中,、分别是系统的节点加速度向量和节点速度向量[M]、 [C]、[K]和分别为系统的质量矩阵,阻尼矩阵,刚度

矩阵和节点荷载向量。
    这是一个多自由度祸合的运动方程,可以应用振型叠加法求解,但是首先需要求解一个广义特证值问题:
          10
式中,是n阶向量,是向量相应的振动频率。
为了得到的非零解,则需满足当系数行列式为零,也就是
            11
上式称为体系的特征方程或者频率方程。把上述的式子展开,就可以得到一个以频率为参数的N次代数方程。这个

方程的N个根就表示体系存在的N个振型对应的频率。
由于在一般的有限元分析当中,系统的自由度很多,同时在研究系统的响应时,往往只需要了解少数较低阶的特征

值及相应的特征向量。因此,在有限元分析当中,发展了一些适应上述特点的效率较高解法,如矩阵反迭代法、子空间

法、Ritz向量直接迭代法、Lanczos向量直接迭代法等近年来,由于Lanczos法的高效率,获得了广泛应用。Lanczos法

特点是直接生成一组Lanczos向量,对运动方程进行减缩,然后通过求解减缩了的运动方程的特征值,进而得到原系统

方程的特征解。
Lanczos变换是从一个试向量出发,构造一系列互相正交的向量,在产生正交向量的同时得到一个变换矩阵,这个

变换矩阵可以把矩阵转换成三对角矩阵,于是式(10)变换成为:
        12
式中,X是Lauczos向量,关于质量矩阵正交:
              13
然后,按照以下迭代过程就可以求解特征值和特征向量:
            14
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                16
                17
      18
式中,j=1,2,…n-1

本文的模态分析时,就在ANSYS提供的6种特证值求解方法当中,选择了既适用于大型结构的特征值求解,又适合包

含较差实体和壳体单元的Flock-Lanczos方法。该法采用稀疏矩阵方程求解器,运行速度比较快,尤其在寻找给定系统

的特证值范围时,Block –Lanczos方法特别有效,对内存的要求稍高。
三、结构自振特性分析
自振特性是结构本身固有的性质,是桥梁谱反应计算、动力时程以及随机振动计算的重要前提条件,同时也反应了

桥梁的刚度指标,因此对于正确的对桥梁安全性进行评价及维护有着重要的意义。桥梁结构的自振特性分析包括结构的

自振频率分析和主振型分析,桥梁的自振特性主要是取决于结构的组成体系、刚度、质量、质量分布以及边界条件等。
ANSYS里是用模态分析板块中一共提供六种方法,分别是:Subspace法(子空间法)、Block Lanczos法、Power 

Dynamics, Reduced法、Unsymmetric法和Damped法。
参考文献:
1、林家浩,张亚辉.随机振动的虚拟激励法.北京:科学出版社,2004。
2、范立础.高架桥梁的抗震设计.北京:人民交通出版社,2001,4。

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